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可怕的贝叶斯定理看完后忍不住感慨数学太重要了

发布时间:2019-11-28 17:29

  京西大旅馆为了庆祝开业三周年的好日子,老板刘强西准备带着实习生小天去郊外旅游,不过一大早天空多云:

  糟了!50%的雨天的早上是多云的!但多云的早上其实挺多的(大约40%的日子早上是多云的)!这个月干旱为主(平均30天里一般只有3天会下雨,10%)!

  此时,我们用雨来代表今天下雨,云来代表早上多云。当早上多云时,当天会下雨的可能性是 P(雨云)。P(雨云) = P(雨)·P(云雨) /P(云)

  P(雨) 是今天下雨的概率 = 10%P(云雨) 是在下雨天早上有云的概率 = 50%P(云) 早上多云的概率 = 40%

  小天:刘老板,不用看天气了,今天下雨的概率只有12.5%,可以去郊游的。

  故事到这里还没结束,超模君当时在学习贝叶斯定理的时候,时常会记不住到底是B在前,还是A在前,公式该怎么写。

  直到有一次,小天(这个小天是超模君的小天,不是刘强西的小天)看我在写贝叶斯公式,说出:AB AB AB。

  所以对于贝叶斯公式,记住AB AB AB,然后再做分组:AB = A×BA/B。

  是的,没错,就是某些疾病检测一般喜欢用名词,医学院的同学赶紧拿好小板凳,接下来就是考试重点了。

  贝叶斯定理虽然只是一个概率计算公式,但其最著名的一个用途便是“假阳性”和“假阴性”检测。

  上次没出成郊游,刘强西却在路边捡了一只小流浪猫回京西大旅馆,每天就顾着撸猫。。。

  两天过后,刘强西突然浑身发痒,小天就想起来是不是刘强西对猫过敏,于是刘强西就做了一个简单的过敏检测:

  对于真的有这种过敏的人,检测有80%的机会给回 有 的结果;对于没有这种过敏的人,检测有10%的机会给回 有 的结果(而这种情况,称之为假阳性)。

  从实际情况看,京西大旅馆的村子有 1% 的人有这种过敏,而刘强西的检测结果是 有,那么刘强西真的有这种过敏的可能性有多大?

  P(过敏) 是有这种过敏的概率 = 1%P(有过敏) 是对于真的有这种过敏的人,检测的结果是 有 = 80%P(有) 是对于任何人,检测的结果是有 = ??%

  糟糕!我们并不知道检测结果是 有 的一般可能性是多少

  1% 的人有这种过敏,检测对 80% 的这些人说 有99% 的人没有这种过敏,检测对 10% 的这些人说 有

  最后说多两句:贝叶斯统计作为常用的基础算法,不要小看其作用,其在机器学习中是占据重要的一席之地。尤其是在数据处理方面,针对事件发生的概率以及事件可信度分析上具有良好的分类效果。

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